Камит Тоимбеков родился 25 сентября 1920 года в селе Атасу Жанааркинского района Карагандинской области КазССР. Окончил 9 классов Жанааркинской средней школы, в 1940 году был призван в ряды Советской Армии. Военное образование получил на курсах младших командиров войск НКВД 2-й Московской школы в городе Малин Киевской области УССР.
В Великой Отечественной войне он участвовал с 22 июня 1941 года. Принимал участие в обороне Москвы. За бесстрашие в бою был награжден медалью "За отвагу" и орденом Александра Невского. Он являлся командиром орудия отдельного минометного дивизиона 16-й гвардейской стрелковой дивизии на Калининском и Центральном фронтах, был командиром батареи 120-мм миномета при 408-м минометном полку на 1-м Прибалтийском фронте. Там же затем был заместителем командира дивизиона по строевой части.
Камит Тоимбеков участвовал в прорывах и наступлениях за освобождение городов Осташково, Полоцк, Рига, Шяуляй, Либава (ныне Лиепая), Кенигсберг. В память об этих боях у него имеется орден Отечественной войны I степени. Он также командовал артполком, который громил Курляндскую группировку противника. После этой победы был награжден орденом Красной Звезды.
С фронта Камит Тоимбеков вернулся кавалером пяти боевых орденов и 15 медалей. Он был награжден орденами Красной Звезды I и II cтепеней, Отечественной войны I и II степеней, Александра Невского, наградами за освобождение Полоцка, Двинска, Либавы, медалями "За оборону Москвы", "За взятие Кенигсберга", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов", "За боевые заслуги". Он был удостоен звания гвардии ветерана войны, ветерана труда, был награжден юбилейными медалями участника Великой Отечественной войны.
Ветеран был контужен 16 августа 1944 года в боях за освобождение местечка Скайсткалне Литовской ССР. После войны трудился по линии военкомата, был начальником гражданской обороны в городе Каражал Карагандинской области. Дослужился до звания подполковника. Вырастил и воспитал шестерых детей. Скончался ветеран 2 марта 1982 года в возрасте 61 года, был похоронен в Каражале. Именем Тоимбекова названа центральная улица города.
