Мумжа Александр Васильевич родился 20 февраля 1925 года в селе Болгарское Ключевского района Актюбинской области Казахской ССР.
Призван на фронт 18 сентября 1944 года Темирским РБК.
Воевал в составе 231-й стрелковой дивизии 1-й армии 1-го Дальневосточного фронта, воинская специальность - радиотелеграфист.
За отличные действия в бою 2 сентября 1945 года, когда он обеспечивал радиосвязь между командиром батареи и командованием на протяжении всего боя, что способствовало быстрому разгому противника, был награжден медалью "За боевые заслуги". Также награжден медалью Маршала Жукова, медалью "50 лет Победы", знаком "Ветеран войны" и другими наградами.
Демобилизован 12 ноября 1945 года. Судя по окончанию службы и картам боевых действий части, возможно, что он воевал и с Японией. Однако в открытом доступе пока нет соответствующих документов.
После войны работал и жил в поселке Мартук Актюбинской области.