Александр Федорович Курганский родился 11 декабря 1922 года в селе Солоновка Волчихинского района Алтайского края РСФСР. Позже он переехал в село Акчука (Акшокы) Маканчинского района Семипалатинской области КазССР, где окончил 10 классов Бахтинской средней школы.
11 ноября 1941 года он был призван на фронт. После окончания Стрелково-пулеметного училища в Алматы сражался на Северо-Западном фронте в должности командира пулеметной роты. В 1943 году был переведен на Брянский фронт на ту же должность. Был ранен.
С сентября 1943 года Александр Федорович воевал уже на 1-м Белорусском фронте, где приказом №01763 от 12 ноября 1944 года ему было присвоено воинское звание - капитан. В составе 1-го Белорусского фронта зимой 1945 года он участвовал в освобождении Варшавы, а в апреле-мае 1945 года участвовал в штурме Берлина. Был уволен в запас приказом Харьковского военного округа №0637 от 6 марта 1946 года.
Александр Федорович был награжден орденами Красной звезды, Отечественной войны I и II степеней (орденом I степени - дважды), медалями "За освобождение Варшавы", "За взятие Берлина", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов".
Цитата из наградного листа к ордену Красной звезды: "Товарищ Курганский активно участвует в Отечественной войне с мая 1942 года на Северо-Кавказском, 1-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. В боях за освобождение Советской родины от немецких захватчиков ранен три раза". Командир 498-го стрелкового полка (132-й стрелковой Бахмачско-Варшавской дважды Краснознаменной ордена Суворова дивизии) подполковник Н. М. Дудецкий, 9 октября 1944 года.
Цитата из наградного листа к ордену Отечественной войны II степени: "При форсировании реки Висла западнее города Яблонна-Легйоново Варшавского воеводства (Польша) 15.01.1945 года со своей ротой огнем из станковых пулеметов прикрывал переправу. Когда стрелковые роты переправились на западный берег реки, товарищ Курганский свои пулеметы выдвинул на фланги вперед боевых порядков и огнем станковых пулеметов прикрывал наступающие подразделения. Противник дважды проводил контратаку и дважды отбивали ее.
При расширении плацдарма на западном берегу реки Висла, когда пехота пошла в наступление, рота под командованием капитана Курганского уничтожила 3 пулеметные точки, тем самым способствовала продвижению нашей пехоты". Командир 498-го стрелкового полка подполковник Н. М. Дудецкий, 22 января 1945 года.
Цитата из наградного листа к ордену Отечественной войны I степени: "При прорыве обороны противника 17.04.1945 года в районе города Врицен и 18.04.1945 года в районе деревни Блисдороф товарищ Курганский умело командовал своей ротой.
В этих боях его ротой уничтожено до 50 гитлеровцев, 5 огневых точек противника, этим самым дал возможность стрелковым подразделениям полка продвигаться вперед и выполнить поставленную задачу в срок. В рукопашной схватке лично товарищ Курганский уничтожил 5 гитлеровцев". Командир 498-го стрелкового полка, Герой Советского Союза подполковник Н. М. Дудецкий, 14 мая 1945 года.
После войны Александр Федорович женился, вырастил двоих детей, работал на Семипалатинском цементном заводе. Ветеран скончался в сентябре 1998 года из-за осложнений, вызванных ранением на фронте.